<sub class="descriptionSection">18.9.2024 // #Übung // [[KNT]]</sub> ## Aufgabe 4 Aus welchem Material besteht ein 40m langer Leiter wenn bei einem Querschnitt von 0,5mm^2 der Widerstand 10 Ohm beträgt ##### Ansatz: $ R=\frac{\phi*l}{A} => \phi = \frac{R*A}{l} \\ $ ##### Lösungsansatz: $ \phi = \frac{10\ohm * 0,5mm^2}{40m} = 0,125 $ => Material ist Stahl ### Aufgabe 5 Eine Spule besteht aus 100m Kupferdraht mit einem Durchmesser von 0,2 mm. Wie groß ist ihr Widerstand? ($R=56,7\ohm$) ##### Ansatz $ R = \frac{\phi * l}{A} $ ##### Lösungsansatz $ R = \frac{0,0178*100}{0,0314} = 56,67\ohm = 56,7 $ ### Aufgabe 7 Welchen Durchmesser hat ein 210m langer Aluminiumdraht, wenn sein Widerstand $1,46\ohm$ beträgt? > [!Warning] Gefordertes Ergebnis > Hier muss auf das geforderte Ergebnis geachtet werden was der *Durchmesser* nicht die Fläche ist ##### Ansatz $ R=\frac{\phi*l}{A} => A = \frac{\phi*l}{R} $ ##### Lösungsansatz $ A = \frac{\phi*l}{R} = \frac{0,0278 * 210}{1,46} = 3,99 = 4mm^2 $ Durchmesser ausrechnen: $ A = (\frac{d}{2})^2*\pi => (\frac{d}{2})^2 = \frac{A}{\pi} $ Einsetzen: $ \frac{4}{\pi} = (\frac{d}{2})^2 $ $ 1,273 = (\frac{d}{2})^2 \text{ |} \sqrt{} $ $ 1,128 = \frac{d}{2} \text{ |} *2 $ $ 2,256 = d $ ### Aufgabe 9 Ein 1,4km langer Kupferdraht hat einen Widerstand von $1,56\ohm$. Berechnen sie den Durchmesser (d = 4,51mm) > [!NOTE] Einheiten > Die 1,4 km wurden in 1400 Meter geändert, um zu vereinfachen wie gekürzt werden kann ##### Ansatz $ R = \frac{p*l}{A} => A = \frac{p*l}{R} $ ##### Lösung $ = \frac{0,0178 * 1400}{1,56} = 15,974 mm^2 $ Auf Durchmesser rechnen: $ A = (\frac{d}{2})^2*\pi => (\frac{d}{2})^2 = \frac{A}{\pi} $ Einsetzen: $ 5,08 = (\frac{d}{2})^2 \text{ |} \sqrt{} $ $ 2,254 = \frac{d}{2} \text{ |} *2 $ $ 4,51 = d $ ### Aufgabe 11 Berechnen Sie den Widerstand einer Bleistiftmine von 10cm Länge und 2mm Durchmesser. <u>Hinweis</u>: Bleistiftminen bestehen aus Kohlenstoff (Rho = 35Ohmmm^2/m) ##### Ansatz $ R = \frac{p*l}{A} $ ##### Lösungsansatz $ = \frac{35*0,1m}{3,142mm^2} = 1,113\ohm $ ### Aufgabe 12 Welchen Durchmesser muss ein 1km langer Kupferdraht haben, damit sein Widerstand $4\ohm$ beträgt? ##### Ansatz $ R = \frac{p*l}{A} $ ##### Lösungsansatz $ = \frac{0,0178*1000m}{4\ohm} = 4,45mm^2 $ Durchmesser: $ 1,42mm^2 = (\frac{d}{2})^2 \text{ |} \sqrt{} $ $ 1,19 = \frac{d}{2} \text{ |} *2 $ $ 2,38 = d $