<sub class="descriptionSection">27-09-2024 07:47:pm // #Tag // [[Ohmsches Gesetz]]</sub> ____ ## Knotenpunktregel / 1. Kirchhoffsche Regel Die Knotenpunktregel, die 1854 von Gustav Robert Kirchhoff entdeckt wurde, besagt das > [!ABSTRACT] Regel > In jedem Stromverzweigungspunkt ist die **Summe aller Ströme** unter Beachtung der Vorzeichen **stets gleich Null** > ![[Pasted image 20240927195509.png]] > Für den Knotenpunk im Bild gilt also: > $ > \sum_{n}^{k=1}*I_k = I_1 + I_2 + (-I_3) + (-I_4) + (-I_5) = 0 > $ Eigentlich logisch sinnvoll. Wenn man 100A gibt müssen die ja irgendwo hin. ## Maschen-Regel > [!info] Tip > Eine Masche ist in der E-Technik ein geschlossener Stromkreis der aus mindestens zwei Zweigen besteht: > ![[maschen-in-einem-gleichstromnetzwerk-print.webp]] > [!abstract] Regel > In jedem geschlossenen Stromkreis (Masche) ist die Summe der Spannungen unter Beachtung der Vorzeichen stets null Die Maschenregel, oder zweite Kirchhoffsche Regel, besagt das die Summe aller Spannungen im Stromkreis null ergibt. Somit kann man die folgende Formel daraus ableiten: $ \sum_{k=1}^{n}*U_k = 0 $ ### Beispiel Ein Beispiel wäre der folgende Stromkreis: ![[Pasted image 20240928103422.png]] Wenn man nun nach der Umlaufrichtung in der Masche geht, so gilt: $ +U_6-U_7+U_1-U_2-U_3+U_4+U_5 = 0 $ Das kommt daher, das man den Startpunk frei wählt und dann auf die Richtung der Pfeile schaut. Wenn ein Pfeil in die entgegengesetzte Richtung schaut, muss diese Spannung abgezogen werden. ### Brückenschaltung Ein weiteres Beispiel ist die, in der E-Technik sehr wichtige, Brückenschaltung: ![[Pasted image 20240928103541.png]] Hier haben wir 3 Verschiedene Maschen (M1, M2, M3) und zwei Knotenpunke (C, D). Hier gilt also: - Für Masche M1: $U_{AB}-U_3+U_1 = 0$ - Für Masche M2: $ U_2-U_4-U_{AB} = 0 $ - Für Masche M3: $ -U_0+U_3+U_4 = 0 $ Für die Knotenpunkte (unter Beachtung der 1st Kirchhofschen Regel): - Für Knotenpunkt C: $ I_3-I+I_1 = 0 $ - Für Knotenpunkt D: $ -I_3+I-I_1 $