<sub class="descriptionSection">17-11-2024 02:08:pm // #Formelsammlung // [[KNT]]</sub> ____ ## Einheiten ### Wichtige Einheiten + Formeln: | Name | Zeichen | Gleichung | Einheit | | -------------- | ------- | ------------- | ------- | | Strom (Ampere) | I | $I = U/R$ | Ampere | | Wiederstand | R | $R=U/I$ | Ohm | | Spannung | U | $U = R * I$ | Volt | ### SI-Einheitensystem Werteinheiten | Wert | $10^{15}$ | $10^{12}$ | $10^9$ | $10^6$ | $10^3$ | $10^2$ | $10$ | Einheit ($10^0$) | $10^{-1}$ | $10^{-2}$ | $10^{-3}$ | $10^{-6}$ | $10^{-9}$ | $10^{-12}$ | $10^{-15}$ | | ----------- | --------- | --------- | ------ | ------ | ------ | ------ | ---- | ---------------- | --------- | --------- | --------- | --------- | --------- | ---------- | ---------- | | **Vorsatz** | Peta | Tera | Giga | Mega | Kilo | Hekto | Deka | Einheit | Dezi | Zenti | Milli | Mikro | Nano | Pico | Femto | | **Zeichen** | P | T | G | M | k | h | da | //None// | d | c | m | $\micro$ | n | p | f | ![[Pasted image 20241117144209.png]] ### Umrechnen der Einheiten in Zieleinheit: Invertierte Zieleinheit heißt + wird - und - wird + im Exponent $ (<zahl>*10^{<basiseinheit>})*10^{<invertiertezieleinheit>} $ ### Beispiel: Geg: $1 \micro \ohm$ => Umrechnen zu Kilo Ohm $(1\micro\ohm * 10^{-3})*10^{-3} = 1*10^{-6}k\ohm$ ## Wiederstand Allgemeine Formel für den Wiederstand: p = Konstante für Wiederstand (gegeben in der Schulaufgabe) l = Länge A = Fläche $ R = \frac{p*l}{A} $ => Wiederstand direkt Proportional zur Länge => Wiederstand direkt Proportional zu $\frac{1}{A}$ ### Wiederstand im Stromkreis Formel für Wiederstand im Stromkreis: $ R = \frac{U}{I} $ $ U = R*I $ $ I = \frac{U}{R} $ ### Wiederstand mit Leitwert Leitwert (G) = Kehrwert vom Wiederstand $ G = \frac{I}{U} $ ### Berechnung für Fläche r = Radius d = Durchmesser $ A = \pi * r^2 $ Oder: $ A = \pi * \frac{d^2}{4} $ ## Maschenregel Masche = Geschlossener Stromkreis ### 1. Knotenpunkt Regel Die summe aller Ströme ist unter Beachtung der Vorzeichen Null (d.H abfließende Ströme negativ, zufließende Ströme positiv): ![[Pasted image 20241117150520.png]] ### 2. Maschen-Regel In jedem gesachlossenen Stromkreis (Masche) ist die Summe der Spannungen unter Beachtung der Vorzeichen stets gleich Null (d.H eine Laufrichtung nehmen und dann negativ jeder Spannungsabfall an einem Wiederstand und sonst positiv) ![[Pasted image 20241117151215.png]] ## Reihenschaltung Zwei oder Mehr Wiederstände **hintereinander** geschaltet. Es bleibt die **Stromstärke** gleich. ### Wiederstand Gesamtwiederstand einer Reihenschaltung: Summe aller Wiederstände $ R_{ges} = R_1 + R_2 + ... +R_{\inf} $ ## Parallelschaltung Zwei oder mehr Wiederstände nebeinander geschaltet. Es bleibt die **Spannung** gleich in jedem Arm ### Wiederstand Gesamtwiederstand einer Parallelschaltung: $ R_{ges} = \frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}...+\frac{1}{R_{inf}}} $ ## Gemischte Schaltung In der Gemischten Schaltung immer von der innersten Schaltung zur Äußersten gehen: ![[Pasted image 20241117151336.png]] ### Beispiel ![[Pasted image 20241117152405.png]] Von innen nach aussen rechnen: 1. $R3 = \frac{U_{23}}{I_{ges}}$ 2. $U_{23} = U_2 = R_2 * I_2$ 3. $I_{ges} = I_1 = \frac{U_1}{R_1}$ ## Brückenschaltung Eine Brückenschaltung besteht aus Min. 2 Maschen die zwischen ihnen verbunden sind. ![[Pasted image 20241105200929.png]] Schritte zum Ausrechnen: Meistens wird $U_{AB}$ gefragt in Aufgaben. U_AB ist ein Spannungspotenzial. Bei einer Brückenschaltung muss die Maschenregel beachtet werden: > [!warning] Achtung > Das funktioniert nur bei einem Schalter der geöffnet ist bei U_AB. ![[Pasted image 20241117161302.png]] Somit gilt: $ 0 = U_{ges} - U_2 - U_{ab} + U_1 $ Schritte sind also: 1. Linken und Rechten Arm kompletten Wiederstand ausrechnen (Reihenschaltung) 2. Linken und Rechten Arm Stromstärke ausrechnen (Parallelschaltung => Spannung ist gleich in beiden Armen) 3. U1 und U2 ausrechnen 4. Mit Maschenregel Uab Ausrechnen: 1. 0 = $U_{AB} - U_2 + U_1$ (Da hier eine Parallelschaltung vorliegt müsste man eigentlich noch $U_{ges} - {U_ges}$ dazurechnen, da diese Spannungen eigentlich noch vor den Wiederständen anfallen aber das ergibt ja 0) 2. Wenn $U_{ab}$ Pfeil andersrum: $0 = U_{AB} - U_1 + U_2$ ### Brückenspannung in der Prüfung In der Prüfung wird so eine Schaltung gefragt: ![[Pasted image 20241118154845.png]] Wenn das Abgefragt wird, diese Spannung entspricht: ![[Pasted image 20241118155048.png]]