<sub class="descriptionSection">23-01-2025 12:33:pm // #Tag // [[TI]]</sub> ____ ![[IMG_0296.jpeg]] Der Hamming Code benötigt zur Darstellung einer Dezimalziffer 7 Bits, die in 4 Informationsbits und 3 Kontrollbits unterteilt werden. Außerdem werden jeweils 3 Informationsbits und 1 Kontrollbit zu ingesamt 3 Kontrollgruppen zusammengefasst | Bit-Nr | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | ----------------------- | ----- | ----- | ---- | ----- | ---- | ---- | ----- | | Stellenwert/Kontrollbit | $K_0$ | $K_1$ | $2³$ | $K_2$ | $2²$ | $2¹$ | $2^0$ | | **Dezimalziffern** | | | | | | | | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 8 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 9 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ## Aufbau der Kontrollgruppen | Kontrollgruppe | KG0 | KG1 | KG2 | | -------------- | ------------------------------ | ----------------------------- | ------------------------------ | | | Bit-Nr. 3; 5; 7; und 1 ($K_0$) | Bit-Nr. 3; 6; 7 und 2 ($K_1$) | Bit-Nr. 5; 6; 7; und 4 ($K_2$) | Die Kontrollbits werden für jede Kontrollgruppe nach einem even-parity check gesetzt. Damit wird dreimal auf Geradezahligkeit geprüft. ![[IMG_0297.jpeg]]