<sub class="descriptionSection">17-12-2024 09:08:am // #TODO // [[TI]]</sub> ____ BCD-Code (8-4-2-1) | Dezimalziffer | 8 | 4 | 2 | 1 | | ------------- | ----- | ----- | ----- | ----- | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | | x | ==1== | ==0== | ==1== | ==0== | | x | ==1== | ==0== | ==1== | ==1== | | x | ==1== | ==1== | ==0== | ==0== | | x | ==1== | ==1== | ==0== | ==1== | | x | ==1== | ==1== | ==1== | ==0== | | x | ==1== | ==1== | ==1== | ==1== | Zahlen in im ersten bereich werden Tetraden genannt, die zahlen im zweiten, gelben bereich werden Pseudotretraden genannt. Bsp: ![[IMG_0251 1.jpeg]] > [!abstract] Merksatz > Eine n-stellige Dezimalzahl wird im BCD-Code mit n-Tetraden dargestellt. Bsp ![[IMG_0252 1.jpeg]] ## Addition im BCD-Code Addition wie duales Zahlensystem, solange das Ergebnis nicht in den Bereich der Pseudotetrade fällt. ![[IMG_0253 1.jpeg]] > [!abstract] Merksatz > Fällt das Ergebnis in den Bereich einer Pseudotetrade, dann muss eine Korrekturaddition mit 0110 = 6 durchgeführt werden. ## TODO: Subtraktion im BCD-Code ## TODO: Excess-3-Code / Stibitz-Code ## Rechnen mit dem Excess-3-Code 1. Entsteht bei der Addition von zwei Tetraden **kein** Übetrag in die 5. Stelle, so muss vom Ergebnis der Addition 0011 abgezogen werden ==**(Korrektur 1)**== 2. Eine Subtraktion erfolgt durch Addition des Zehnerkompliments. ZK = Neunerkompliment + 1 3. NK (Neunerkompliment) wird gebildet durch Kippen der Bits einer Tetrade 4. Ergibt das Addieren von zwei Tetraden einen Übertrag in die 5. Stelle, so muss `0011` zu dieser Tetrade hinzuaddiert werden. **==(Korrektur 2)==** 5. Wenn durch den Übertrag eine neue Tetrade entsteht, wird diese links mit Nullen aufgefüllt und 0011 hinzuaddiert 6. Wenn bei ==Korrektur 1== beziehungsweise ==Korrektur 2== ein Übertrag in die nächste Tetrade entsteht, werden diese Überträge verworfen ![[IMG_0255.jpeg]] ## Gegenüberstellung von Excess - 3 vs BCD Code ### Vorteile (Excess - 3) - Gute techn. Umsetzbarkeit in Mikrokontrollern, wegen der einfachen Berechnung NK und ZK im Vgl. BCD-Code, wg. Symmetrie - Dadurch das 0000 in den Bereich der Pseudotetraden fällt, können Systemausfälle leicht erkannt werden ### Nachteile (Excess -3) Die Konvertierung in das Binärsystem schwieriger, da Bitstellen keinen Stellenwert zugeordnet. (Manuelles Rechnen ist komplizierter + allerdings einfach zu schematisieren)